대수 예제

$\sqrt{\frac{3 x}{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{3 x}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 x \cdot 2}}{2} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{x}{6}}$ 을 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$

단계 6

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 7.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

단계 7.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{1}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6}$

단계 8

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6}$

단계 9

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{\sqrt{6 x}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{x \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

단계 9.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 x (x \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

단계 9.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{36 x \cdot x}}{2 \cdot 6}$

단계 9.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{36 (x^{1} x)}}{2 \cdot 6}$

단계 9.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{36 (x^{1} x^{1})}}{2 \cdot 6}$

단계 9.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{36 x^{1 + 1}}}{2 \cdot 6}$

단계 9.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{36 x^{2}}}{2 \cdot 6}$

단계 9.8

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{36 x^{2}}}{12}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$36 x^{2}$ 을 ${(6 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{{(6 x)}^{2}}}{12}$

단계 10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 x}{12}$

단계 11

$6$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (x)}{12}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x}{6 \cdot 2}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6 \cdot 2}$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2}$