대수 예제

$\log_{7} (n) = \frac{2}{3} \cdot \log_{7} (8)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{3}$ 와 $\log_{7} (8)$ 을 묶습니다.

$\log_{7} (n) = \frac{2 \log_{7} (8)}{3}$

단계 2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log_{7} (n) - \frac{2 \log_{7} (8)}{3} = 0$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\log_{7} (8)$ 을 $\log_{7} (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{7} (n) - \frac{2 \log_{7} (2^{3})}{3} = 0$

단계 3.2

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{7} (2^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{7} (n) - \frac{2 (3 \log_{7} (2))}{3} = 0$

단계 3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{7} (n) - \frac{2 (3 \log_{7} (2))}{3} = 0$

단계 3.3.2

$2 (\log_{7} (2))$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{7} (n) - (2 (\log_{7} (2))) = 0$

단계 3.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log_{7} (n) - 2 \log_{7} (2) = 0$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\log_{7} (n) - 2 \log_{7} (2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{7} (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{7} (n) - \log_{7} (2^{2}) = 0$

단계 4.1.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{7} (n) - \log_{7} (4) = 0$

단계 4.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{7} (\frac{n}{4}) = 0$

단계 5

로그의 정의를 이용하여 $\log_{7} (\frac{n}{4}) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$7^{0} = \frac{n}{4}$

단계 6

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{n}{4} = 7^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{n}{4} = 7^{0}$

단계 6.2

방정식의 양변에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \frac{n}{4} = 4 \cdot 7^{0}$

단계 6.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{n}{4} = 4 \cdot 7^{0}$

단계 6.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$n = 4 \cdot 7^{0}$

단계 6.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$4 \cdot 7^{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$n = 4 \cdot 1$

단계 6.3.2.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$n = 4$