대수 예제

$(\sqrt{12} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(\sqrt{4 (3)} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{3} (\sqrt{6} - \sqrt{10}) + \sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \sqrt{3} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt{6 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.1.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{18} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.2

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.5

$2 \sqrt{3} (- \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} \sqrt{10} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{10 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.5.3

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.7

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{36} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.8

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.9

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

단계 3.10

$\sqrt{6} (- \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{6 \cdot 10}$

단계 3.10.2

$6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{60}$

단계 3.11

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{4 (15)}$

단계 3.11.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

단계 3.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - (2 \sqrt{15})$

단계 3.13

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - 2 \sqrt{15}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - 2 \sqrt{15}$

소수 형태:

$- 4.21513646 \dots$