대수 예제

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = \frac{1}{x - 4} + \frac{2}{x - 2}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{x - 4}$ 를 뺍니다.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{x - 2}$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\frac{2}{x - 2}$ 를 뺍니다.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2} = 0$

단계 2

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1}{x - 4}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) - \frac{2}{x - 2} = 0$

단계 2.1.2

$\frac{1}{x - 4}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

단계 2.1.3

$\frac{2}{x - 2}$ 에 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

단계 2.1.4

$\frac{2}{x - 2}$ 에 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 - (x - 2) - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - x - - 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.3.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - x + 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - x + 2 - 2 x - 2 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.3.4

$- 2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - x + 2 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.4

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- x + 4 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.5

$- x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x + 4 + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.6

$4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.7

$- 3 x + 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x) + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.7.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.7.3

$3 (- x) + 3 (4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.8

$- x + 4$ 및 $x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (x) + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.8.2

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.8.3

$- (x) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.8.4

$- (x - 4)$ 을 $- 1 (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.8.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

단계 2.8.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 2} = 0$

단계 2.9

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3}{x - 2} = 0$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{x - 2} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 = 0$

단계 4

$3 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음