대수 예제

$\frac{1}{π} = \frac{π}{16}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{π}{16}$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{π} - \frac{π}{16} = 0$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{π}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{π}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{π}{π}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $π \cdot 16$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{π}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

단계 4.2

$\frac{π}{16}$ 에 $\frac{π}{π}$ 을 곱합니다.

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π π}{16 π} = 0$

단계 4.3

$π \cdot 16$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{16}{16 π} - \frac{π π}{16 π} = 0$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 - π π}{16 π} = 0$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- π π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

단계 6.1.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

단계 6.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{16 - π^{1 + 1}}{16 π} = 0$

단계 6.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{16 - π^{2}}{16 π} = 0$

단계 6.2

인수분해된 형태로 $16 - π^{2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4^{2} - π^{2}}{16 π} = 0$

단계 6.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = π$ 입니다.

$\frac{(4 + π) (4 - π)}{16 π} = 0$

단계 7

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(4 + π) (4 - π) = 0$

단계 8

에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

$(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265))$ 을 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

괄호를 제거합니다.

$(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265)) = 0$

단계 8.1.2

$4$ 를 $3.14159265$ 에 더합니다.

$7.14159265 (4 - (3.14159265)) = 0$

단계 8.1.3

$- 1$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$7.14159265 (4 - 3.14159265) = 0$

단계 8.1.4

$4$ 에서 $3.14159265$ 을 뺍니다.

$7.14159265 \cdot 0.85840734 = 0$

단계 8.1.5

$7.14159265$ 에 $0.85840734$ 을 곱합니다.

$6.13039559 = 0$

단계 8.2

$6.13039559 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음