대수 예제

$\frac{6 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}}{81 \sqrt{x^{16}}}$

단계 1

$6$ 및 $81$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{81 \sqrt{x^{16}}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$81 \sqrt{x^{16}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{3 (27 \sqrt{x^{16}})}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{3 (27 \sqrt{x^{16}})}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}}{27 \sqrt{x^{16}}}$

단계 2

$\sqrt{x^{2}}$ 와 $\sqrt{x^{16}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{16}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

단계 3

$x^{2}$ 및 $x^{16}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{16}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{16}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1}{x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{x^{2} \frac{1}{x^{14}}}}{27}$

단계 4.2

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{x^{14}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{14}}}}{27}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{2}}{x^{14}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{14}}}}{27}$

단계 5.1.2

$x^{14}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{12}}}}{27}$

단계 5.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{12}}}}{27}$

단계 5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1}{x^{12}}}}{27}$

단계 5.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1^{2}}{x^{12}}}}{27}$

단계 5.3

$x^{12}$ 을 ${(x^{6})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1^{2}}{{(x^{6})}^{2}}}}{27}$

단계 5.4

$\frac{1^{2}}{{(x^{6})}^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{x^{6}})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{{(\frac{1}{x^{6}})}^{2}}}{27}$

단계 5.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \frac{1}{x^{6}}}{27}$

단계 6

$2$ 와 $\frac{1}{x^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2}{x^{6}}}{27}$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2}{x^{6}} \cdot \frac{1}{27}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{6} \cdot 27}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x^{6} \cdot 27}$

단계 9.2

$x^{6}$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

$\frac{2}{27 x^{6}}$