대수 예제

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

단계 2

$2 a + 2 b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

단계 2.2

$2 b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 (b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

단계 2.3

$2 (a) + 2 (b)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{2} - a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a - a b}{{(b - a)}^{2}}$

단계 3.1.2

$- a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a + a (- 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

단계 3.1.3

$a \cdot a + a (- 1 b)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

단계 3.2

$- 1 b$ 을 $- b$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - b)}{{(b - a)}^{2}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

조합합니다.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

단계 4.2

$a + b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

단계 4.3

$a - b$ 및 ${(b - a)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- a) - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

단계 4.3.2

$- b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- a) - (b)) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

단계 4.3.3

$- 1 (- a) - (b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

단계 4.3.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

단계 4.3.5

$- 1 (- a + b) (a (a - b))$ 에서 $- a + b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

단계 4.3.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$2 {(- a + b)}^{2}$ 에서 $- a + b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

단계 4.3.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

단계 4.3.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 (a (a - b))}{2 (- a + b)}$

단계 4.4

$a - b$ 및 $- a + b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - b))}{2 (- a + b)}$

단계 4.4.2

$- b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - (b)))}{2 (- a + b)}$

단계 4.4.3

$- 1 (- a) - (b)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a + b)))}{2 (- a + b)}$

단계 4.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 a (- 1 (- a + b))}{2 (- a + b)}$

단계 4.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 a \cdot (- 1)}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 a}{2}$

단계 5.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{2}$