대수 예제

$(\sqrt{x} - \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{x} - \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 y} (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{3 y} + \sqrt{x} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 y} (\sqrt{3 y} + \sqrt{2 x})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{3 y} + \sqrt{x} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{x} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.2

$\sqrt{x} \sqrt{2 x}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{x (2 x)} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.2.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 (x^{1} x)} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.2.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 x^{1 + 1}} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{2 x^{2}} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.3

$2$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + \sqrt{x^{2} \cdot 2} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.5

$- \sqrt{2 y} \sqrt{3 y}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{3 y (2 y)} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 y \cdot y} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.5.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 (y^{1} y)} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.5.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 (y^{1} y^{1})} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 y^{1 + 1}} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{6 y^{2}} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.6

$6$ 와 $y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - \sqrt{y^{2} \cdot 6} - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - (y \sqrt{6}) - \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$

단계 2.1.8

$- \sqrt{2 y} \sqrt{2 x}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{2 x (2 y)}$

단계 2.1.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{4 x y}$

단계 2.1.9

$4 x y$ 을 $2^{2} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.9.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{2^{2} x y}$

단계 2.1.9.2

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - \sqrt{2^{2} (x y)}$

단계 2.1.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - (2 \sqrt{x y})$

단계 2.1.11

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - 2 \sqrt{x y}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt{x \cdot 3 y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - 2 \sqrt{x y}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{3 x y} + x \sqrt{2} - y \sqrt{6} - 2 \sqrt{x y}$

단계 2.2.2

$\sqrt{3 x y}$ 를 옮깁니다.

$x \sqrt{2} - y \sqrt{6} + \sqrt{3 x y} - 2 \sqrt{x y}$