대수 예제

$\log (5 x) - \log (15.5) = 2$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{5 x}{15.5}) = 2$

단계 1.2

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{5 (x)}{15.5}) = 2$

단계 1.3

$15.5$ 에서 $15.5$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{5 (x)}{15.5 (1)}) = 2$

단계 1.4

분수를 나눕니다.

$\log (\frac{5}{15.5} \cdot \frac{x}{1}) = 2$

단계 1.5

$5$ 을 $15.5$ 로 나눕니다.

$\log (0.32258064 (\frac{x}{1})) = 2$

단계 1.6

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (0.32258064 x) = 2$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log (0.32258064 x) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{2} = 0.32258064 x$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.32258064 x = 10^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.32258064 x = 10^{2}$

단계 3.2

$0.32258064 x = 10^{2}$ 의 각 항을 $0.32258064$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0.32258064 x = 10^{2}$ 의 각 항을 $0.32258064$ 로 나눕니다.

$\frac{0.32258064 x}{0.32258064} = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$0.32258064$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.32258064 x}{0.32258064} = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{10^{2}}{0.32258064}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{100}{0.32258064}$

단계 3.2.3.2

$100$ 을 $0.32258064$ 로 나눕니다.

$x = 310$