대수 예제

$\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 x^{2}$ 을 ${(4 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(4 x)}^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

단계 1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(4 x)}^{2} - 3^{2}}{4 x + 3} = - 6$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

단계 1.4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

단계 1.4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x - 3}{1} = - 6$

단계 1.4.2

$4 x - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x - 3 = - 6$

단계 2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4 x = - 6 + 3$

단계 2.1.2

$- 6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 x = - 3$

단계 2.2

$4 x = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 x = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{4}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{4}$

단계 3

$\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$