대수 예제

$\sqrt[5]{\sqrt{125}} = 5^{x}$

단계 1

$5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{125}$ 을(를) $125^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5^{x} = \sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$ 을(를) $125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5^{x} = 125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

단계 5

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2 \cdot 5}}$

단계 5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5^{x} = 125^{\frac{1}{10}}$

단계 6

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{10})}$

단계 7

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x = 3 (\frac{1}{10})$

단계 8

$3$ 와 $\frac{1}{10}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3}{10}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3}{10}$

소수 형태:

$x = 0.3$