대수 예제

$\frac{6}{6 + \sqrt{12 x}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12 x$ 을 $2^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{6 + \sqrt{4 (3) x}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}}$

단계 1.1.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6}{6 + 2 \sqrt{3 x}}$

단계 1.3

$6 + 2 \sqrt{3 x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}}$

단계 1.3.2

$2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

단계 2

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$

단계 3

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$

단계 4

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ 에 $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{(3 + \sqrt{3 x}) (3 - \sqrt{3 x})}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} \cdot 3 - {\sqrt{3 x}}^{2}}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${\sqrt{3 x}}^{2}$ 을 $3 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 x}$ 을(를) ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{1}}$

단계 6.1.5

간단히 합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - (3 x)}$

단계 6.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 x}$

단계 7

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) - 3 x}$

단계 7.2

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) + 3 (- x)}$

단계 7.3

$3 (3) + 3 (- x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

단계 7.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

단계 7.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - x}$