대수 예제

$\sqrt{50} + \sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{25 (2)} + \sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 1.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 1.3

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 1.3.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 1.5

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

단계 1.6

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 1.7

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 1.8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.8.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 1.8.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.8.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 1.8.6.5

지수값을 계산합니다.

$5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$5 \sqrt{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{1} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.2

$\frac{5 \sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.3

$\frac{5 \sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} + 4 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.4

$4 \sqrt{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} + \frac{4 \sqrt{2}}{1} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.5

$\frac{4 \sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} + \frac{4 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.6

$\frac{4 \sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} + \frac{4 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2 + 4 \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2}}{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2}}{2}$

단계 4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{10 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

단계 5

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$10 \sqrt{2}$ 를 $8 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$\frac{18 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

단계 5.2

$18 \sqrt{2}$ 에서 $\sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{17 \sqrt{2}}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{17 \sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$12.02081528 \dots$