대수 예제

$(4 w^{2} - 4 w - 8) - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2}) - (3 w) - - 6$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - (3 w) - - 6$

단계 3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w - - 6$

단계 3.3

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w + 6$

단계 4

$4 w^{2}$ 에서 $2 w^{2}$ 을 뺍니다.

$- 4 w + 2 w^{2} - 8 - 3 w + 6$

단계 5

$- 8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 w - 2$

단계 6

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ 이고 합이 $b = - 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 3 w$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 (w) - 2$

단계 6.1.2

$- 3$ 를 $1$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$- 4 w + 2 w^{2} + (1 - 4) w - 2$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 w + 2 w^{2} + 1 w - 4 w - 2$

단계 6.1.4

$w$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 4 w + 2 w^{2} + w - 4 w - 2$

단계 6.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- 4 w + (2 w^{2} + w) - 4 w - 2$

단계 6.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- 4 w + w (2 w + 1) - 2 (2 w + 1)$

단계 6.3

최대공약수 $2 w + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$

단계 7

$- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 4 w$ 와 $(2 w + 1) (w - 2)$ 을 다시 정렬합니다.

$(2 w + 1) (w - 2) - 4 w$

단계 7.2

$(2 w + 1) (w - 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - 4 w$

단계 7.3

$- 4 w$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$

단계 7.4

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- 2 w - 1) (w - 2) + 4 w)$

단계 8

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 w - 1) (w - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 2 w (w - 2) - 1 (w - 2) + 4 w)$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 (w - 2) + 4 w)$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

단계 9

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

지수를 더하여 $w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.1

$w$ 를 옮깁니다.

$- (- 2 (w \cdot w) - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

단계 9.1.1.2

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$- (- 2 w^{2} - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

단계 9.1.2

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- (- 2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

단계 9.1.3

$- 1 w$ 을 $- w$ 로 바꿔 씁니다.

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

단계 9.1.4

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w + 2 + 4 w)$

단계 9.2

$4 w$ 에서 $w$ 을 뺍니다.

$- (- 2 w^{2} + 3 w + 2 + 4 w)$

단계 10

$3 w$ 를 $4 w$ 에 더합니다.

$- (- 2 w^{2} + 7 w + 2)$

단계 11

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 2 w^{2} + 7 w + 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$- 2 w^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- (2 w^{2}) + 7 w + 2)$

단계 11.1.2

$7 w$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) + 2)$

단계 11.1.3

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) - 1 (- 2))$

단계 11.1.4

$- (2 w^{2}) - (- 7 w)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2))$

단계 11.1.5

$- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

단계 11.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- - 1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

단계 12

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

단계 12.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

단계 12.3

$2 w^{2} - 7 w - 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 w^{2} - 7 w - 2$