대수 예제

${(x^{2} - 4)}^{2} - 2 (x^{2} - 4) = 24$

단계 1

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

${(x^{2} - 4)}^{2} - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2

${(x^{2} - 4)}^{2} - 2 (x^{2} - 4) - 24$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x^{2} - 4)}^{2}$ 을 $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} - 4) (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} (x^{2} - 4) - 4 (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2.1.3.1.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2.1.3.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$x^{4} - 4 \cdot x^{2} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2.1.3.1.3

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 4 x^{2} - 4 x^{2} + 16 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2.1.3.2

$- 4 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 8 x^{2} + 16 - 2 (x^{2} - 4) - 24 = 0$

단계 2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} - 8 x^{2} + 16 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4 - 24 = 0$

단계 2.1.5

$- 2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 8 x^{2} + 16 - 2 x^{2} + 8 - 24 = 0$

단계 2.2

$- 8 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 10 x^{2} + 16 + 8 - 24 = 0$

단계 2.3

$16$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x^{4} - 10 x^{2} + 24 - 24 = 0$

단계 2.4

$x^{4} - 10 x^{2} + 24 - 24$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$24$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 10 x^{2} + 0 = 0$

단계 2.4.2

$x^{4} - 10 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{4} - 10 x^{2} = 0$

단계 3

$x^{4} - 10 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{4}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} x^{2} - 10 x^{2} = 0$

단계 3.2

$- 10 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 10 = 0$

단계 3.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 10$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (x^{2} - 10) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 10 = 0$

단계 5

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 5.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 5.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 5.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 5.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 6

$x^{2} - 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2} - 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - 10 = 0$

단계 6.2

$x^{2} - 10 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$x^{2} = 10$

단계 6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10}$

단계 6.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{10}$

단계 6.2.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{10}$

단계 6.2.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

단계 7

$x^{2} (x^{2} - 10) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

소수 형태:

$x = 0, 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$