대수 예제

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} = \frac{1}{8}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{8}$ 를 뺍니다.

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8} = 0$

단계 2

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{2 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

단계 2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4 x$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{3}{2 x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{1}{8} = 0$

단계 2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{4 x} - \frac{3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 2 - 3 \cdot 2}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

단계 2.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2 - 6}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

단계 2.5

$2$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 4}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 4}{4 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} = 0$

단계 2.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 4}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

단계 2.8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8 x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.8.1

$\frac{x - 4}{4 x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

단계 2.8.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{1}{8} \cdot \frac{x}{x} = 0$

단계 2.8.3

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 4) \cdot 2}{8 x} - \frac{x}{8 x} = 0$

단계 2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x - 4) \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

단계 2.10

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 2 - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

단계 2.10.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot x - 4 \cdot 2 - x}{8 x} = 0$

단계 2.10.3

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot x - 8 - x}{8 x} = 0$

단계 2.10.4

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 8}{8 x} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x - 8 = 0$

단계 4

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x = 8$