대수 예제

$\frac{x}{4} = \frac{9}{2 x}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{9}{2 x}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{2 x} = 0$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{9}{2 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4 x$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 4.2

$\frac{9}{2 x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

단계 4.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{4 x} = 0$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot x - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

단계 6.2

$- 9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 18}{4 x} = 0$

단계 7

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x^{2} - 18 = 0$

단계 8

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

방정식의 양변에 $18$ 를 더합니다.

$x^{2} = 18$

단계 8.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{18}$

단계 8.3

$\pm \sqrt{18}$ 을 간단히 합니다.

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단계 8.3.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.3.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

단계 8.3.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

단계 8.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

단계 8.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 8.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 3 \sqrt{2}$

단계 8.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 3 \sqrt{2}$

단계 8.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

소수 형태:

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$