대수 예제

$\frac{1}{3} \cdot (y + 8) + 8 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot (y + 8) + 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 8 + 8 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$

단계 1.1.2

$\frac{1}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 8 + 8 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$

단계 1.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{3} + \frac{8}{3} + 8 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{3} + \frac{8}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$

단계 1.3

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{3} + \frac{8}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y}{3} + \frac{8 + 8 \cdot 3}{3} = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{3} + \frac{8 + 24}{3} = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$

단계 1.5.2

$8$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$

단계 2

$\frac{1}{6} \cdot (9 y - 24) - 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{1}{6} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 24 - 4$

단계 2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{1}{3 (2)} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 24 - 4$

단계 2.1.2.2

$9 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{1}{3 (2)} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 24 - 4$

단계 2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{1}{3 \cdot 2} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 24 - 4$

단계 2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{1}{2} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 24 - 4$

단계 2.1.3

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{3}{2} y + \frac{1}{6} \cdot - 24 - 4$

단계 2.1.4

$\frac{3}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 24 - 4$

단계 2.1.5

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$- 24$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 4)) - 4$

단계 2.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 4) - 4$

단계 2.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{3 y}{2} - 4 - 4$

단계 2.2

$- 4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} = \frac{3 y}{2} - 8$

단계 3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{3 y}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{y}{3} + \frac{32}{3} - \frac{3 y}{2} = - 8$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 y}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{y}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.4.3

$\frac{3 y}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{3 y \cdot 3}{6} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y \cdot 2 - 3 y \cdot 3}{6} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$y \cdot 2 - 3 y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2) - 3 y \cdot 3}{6} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.6.1.1.2

$- 3 y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2) + y (- 3 \cdot 3)}{6} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.6.1.1.3

$y (2) + y (- 3 \cdot 3)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 - 3 \cdot 3)}{6} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.6.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y (2 - 9)}{6} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.6.1.3

$2$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{y \cdot - 7}{6} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.6.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$\frac{- 7 \cdot y}{6} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 y}{6} + \frac{32}{3} = - 8$

단계 4

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $\frac{32}{3}$ 를 뺍니다.

$- \frac{7 y}{6} = - 8 - \frac{32}{3}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 y}{6} = - 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3}$

단계 4.3

$- 8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{7 y}{6} = \frac{- 8 \cdot 3}{3} - \frac{32}{3}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{7 y}{6} = \frac{- 8 \cdot 3 - 32}{3}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 y}{6} = \frac{- 24 - 32}{3}$

단계 4.5.2

$- 24$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$- \frac{7 y}{6} = \frac{- 56}{3}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 y}{6} = - \frac{56}{3}$

단계 5

방정식의 양변에 $- \frac{6}{7}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6}{7} (- \frac{7 y}{6}) = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{6}{7} (- \frac{7 y}{6})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$- \frac{6}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 6}{7} (- \frac{7 y}{6}) = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.1.1.1.2

$- \frac{7 y}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{- 7 y}{6} = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.1.1.1.3

$- 6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{6} = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{6} = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{7} (- 7 y) = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.1.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$- 7 y$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - y = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 y = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.1.1.3.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{6}{7} (- \frac{56}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$- \frac{6}{7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 6}{7} (- \frac{56}{3})$

단계 6.2.1.1.2

$- \frac{56}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 6}{7} \cdot \frac{- 56}{3}$

단계 6.2.1.1.3

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{- 56}{3}$

단계 6.2.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{- 56}{3}$

단계 6.2.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 2}{7} \cdot - 56$

단계 6.2.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$- 56$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2}{7} \cdot (7 (- 8))$

단계 6.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 2}{7} \cdot (7 \cdot - 8)$

단계 6.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 2 \cdot - 8$

단계 6.2.1.3

$- 2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$y = 16$