대수 예제

$(8 + 5 \sqrt{- 98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 98$ 을 $- 1 (98)$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 5 \sqrt{- 1 (98)} - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (98)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{98}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

단계 1.4

$98$ 을 $7^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$98$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{49 (2)}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

단계 1.4.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 5 (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

단계 1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 + 5 (i \cdot (7 \sqrt{2})) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

단계 1.6

$i$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$8 + 5 (7 \cdot i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

단계 1.7

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$8 + 35 (i \sqrt{2}) - (3 + 6 \sqrt{- 32})$

단계 1.8

$- 32$ 을 $- 1 (32)$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 \sqrt{- 1 (32)})$

단계 1.9

$\sqrt{- 1 (32)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}))$

단계 1.10

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{32}))$

단계 1.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{16 (2)}))$

단계 1.11.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}))$

단계 1.11.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (i \cdot (4 \sqrt{2})))$

단계 1.11.3

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 6 (4 \cdot i \sqrt{2}))$

단계 1.11.4

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - (3 + 24 i \sqrt{2})$

단계 1.12

분배 법칙을 적용합니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - (24 i \sqrt{2})$

단계 1.13

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - (24 i \sqrt{2})$

단계 1.14

$24$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 + 35 i \sqrt{2} - 3 - 24 i \sqrt{2}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$35 i \sqrt{2} + 5 - 24 i \sqrt{2}$

단계 2.2

$35 i \sqrt{2}$ 에서 $24 i \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$11 i \sqrt{2} + 5$

단계 2.3

$11 i \sqrt{2}$ 와 $5$ 을 다시 정렬합니다.

$5 + 11 i \sqrt{2}$