대수 예제

$- x - y + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - y}{x - y}$ 을 곱합니다.

$- y - x \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- x$ 와 $\frac{x - y}{x - y}$ 을 묶습니다.

$- y + \frac{- x (x - y)}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- y + \frac{- x (x - y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- y + \frac{- x \cdot x - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 3.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- y + \frac{- (x \cdot x) - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 3.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- y + \frac{- x^{2} - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- y + \frac{- x^{2} - 1 \cdot - 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 3.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- y + \frac{- x^{2} + 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 3.4.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- y + \frac{- x^{2} + x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

단계 3.5

$- x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$- y + \frac{x y + 0 + y^{2}}{x - y}$

단계 3.6

$x y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- y + \frac{x y + y^{2}}{x - y}$

단계 3.7

$x y + y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.7.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$- y + \frac{y x + y^{2}}{x - y}$

단계 3.7.2

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$- y + \frac{y x + y \cdot y}{x - y}$

단계 3.7.3

$y x + y \cdot y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$- y + \frac{y (x + y)}{x - y}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- y$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - y}{x - y}$ 을 곱합니다.

$- y \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- y$ 와 $\frac{x - y}{x - y}$ 을 묶습니다.

$\frac{- y (x - y)}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

단계 5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- y (x - y) + y (x + y)}{x - y}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- y (x - y) + y (x + y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- y (x - y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (- (x - y)) + y (x + y)}{x - y}$

단계 6.1.2

$y (- (x - y)) + y (x + y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (- (x - y) + x + y)}{x - y}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (- x - - y + x + y)}{x - y}$

단계 6.3

$- - y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{y (- x + 1 y + x + y)}{x - y}$

단계 6.3.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y (- x + y + x + y)}{x - y}$

단계 6.4

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{y (y + 0 + y)}{x - y}$

단계 6.5

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{y (y + y)}{x - y}$

단계 6.6

$y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$\frac{y \cdot 2 y}{x - y}$

단계 6.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (y^{1} y)}{x - y}$

단계 6.7.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (y^{1} y^{1})}{x - y}$

단계 6.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 y^{1 + 1}}{x - y}$

단계 6.7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 y^{2}}{x - y}$