대수 예제

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} = 1$

단계 1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

단계 2

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x) + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

단계 2.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

단계 2.1.3

$2 x + 2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{x + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 (x + 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{1}{x + 3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{(x + 3) \cdot 2} - 1 = 0$

단계 2.3.2

$(x + 3) \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

단계 2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.6

$- 1$ 와 $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ 을 묶습니다.

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} + \frac{- (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 2 - (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2 - 2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 2 - 2 x - 2 \cdot 3}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.8.3

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2 - 2 x - 6}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.8.4

$x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 2 - 6}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.8.5

$- 2$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{- x - 8}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.9

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 8}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.10

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (8)}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.11

$- (x) - 1 (8)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.12

$- (x + 8)$ 을 $- 1 (x + 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

단계 2.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 8}{2 (x + 3)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x + 8 = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - 8$