대수 예제

$\frac{1}{3 x^{2}} = \frac{x + 3}{2 x^{2}} - \frac{1}{6 x^{2}}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} = - \frac{1}{6 x^{2}}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{1}{6 x^{2}}$ 를 더합니다.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1.1

$\frac{1}{3 x^{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.1.2

$\frac{1}{3 x^{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.1.3

$\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - (\frac{x + 3}{2 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.1.4

$\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.1.5

$3 x^{2} \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2}{2 \cdot 3 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.1.6

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.1.7

$2 x^{2} \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 \cdot 3 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.1.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 - (x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.3.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + (- x - 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.3.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 3 x - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.3.5

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 3 x - 9}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.4

$2$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x - 7}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 x - 7 + 1}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.6

$- 7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x - 6}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.7

$- 3 x - 6$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.7.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x) - 6}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.7.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x) + 3 (- 2)}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.7.3

$3 (- x) + 3 (- 2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x - 2)}{6 x^{2}} = 0$

단계 2.7.4

공약수로 약분합니다.

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단계 2.7.4.1

$6 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

단계 2.7.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

단계 2.7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x - 2}{2 x^{2}} = 0$

단계 2.8

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 2}{2 x^{2}} = 0$

단계 2.9

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (2)}{2 x^{2}} = 0$

단계 2.10

$- (x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

단계 2.11

$- (x + 2)$ 을 $- 1 (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

단계 2.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 2}{2 x^{2}} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x + 2 = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$