대수 예제

$\frac{6}{x^{2} - 4} + \frac{3 x}{x - 2} + \frac{3}{x + 2} = 0$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{x^{2} - 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{3 x}{x - 2} + \frac{3}{x + 2} = 0$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x}{x - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2} = 0$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x^{2} - 4) (x - 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{6}{x^{2} - 4}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x - 2)}{(x^{2} - 4) (x - 2)} + \frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2} = 0$

단계 3.2

$\frac{3 x}{x - 2}$ 에 $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x - 2)}{(x^{2} - 4) (x - 2)} + \frac{3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

단계 3.3

$(x^{2} - 4) (x - 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 (x - 2)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} = 0$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{x + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ 에 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)} + \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 7.2

$\frac{3}{x + 2}$ 에 $\frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)} + \frac{3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) ((x - 2) (x^{2} - 4))} = 0$

단계 7.3

$(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) ((x - 2) (x^{2} - 4))} = 0$

단계 7.4

$(x + 2) ((x - 2) (x^{2} - 4))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9

인수분해된 형태로 $\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(6 x + 6 \cdot - 2 + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.1.2

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 x - 12 + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(6 x - 12 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(6 x - 12 + 3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.1.4.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(6 x - 12 + 3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(6 x - 12 + 3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.1.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(6 x - 12 + 3 x^{3} + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.1.5

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 x - 12 + 3 x^{3} - 12 x) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.2

$6 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$\frac{(- 6 x - 12 + 3 x^{3}) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- 6 x - 12 + 3 x^{3}) (x + 2)$ 를 전개합니다.

$\frac{- 6 x \cdot x - 6 x \cdot 2 - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 2 - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 6 x \cdot 2 - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.4.2

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.4.3

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.4.4

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.4.4.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.4.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.4.4.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{4} + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.4.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.5

$- 12 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x^{2} - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.1.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.7.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.7.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{3} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.7.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{3} - 4 x - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.7.3

$- 2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{3} - 4 x - 2 x^{2} + 8)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} + 3 (- 4 x) + 3 (- 2 x^{2}) + 3 \cdot 8}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.9.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x + 3 (- 2 x^{2}) + 3 \cdot 8}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.9.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x - 6 x^{2} + 3 \cdot 8}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.9.3

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x - 6 x^{2} + 24}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.10

$- 6 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 12 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x + 24}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.11

$- 24 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 12 x^{2} - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x + 24}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.12

$- 24$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x + 0}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.13

$- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.14

$6 x^{3}$ 를 $3 x^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 9 x^{3} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.15

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{3 x^{4} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16

인수분해된 형태로 $3 x^{4} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.16.1

$3 x^{4} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.16.1.1

$3 x^{4}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x^{3}) + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.1.2

$9 x^{3}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2}) - 12 x^{2} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.1.3

$- 12 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 4 x) - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.1.4

$- 36 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x (- 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.1.5

$3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2})$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x^{3} + 3 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x (- 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.1.6

$3 x (x^{3} + 3 x^{2}) + 3 x (- 4 x)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x) + 3 x (- 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.1.7

$3 x (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x) + 3 x (- 12)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.16.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{3 x ((x^{3} + 3 x^{2}) - 4 x - 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{3 x (x^{2} (x + 3) - 4 (x + 3))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.3

최대공약수 $x + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{3 x ((x + 3) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x ((x + 3) (x^{2} - 2^{2}))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.16.5.1

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.16.5.1.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{3 x ((x + 3) ((x + 2) (x - 2)))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.5.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{3 x ((x + 3) (x + 2) (x - 2))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.16.5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

단계 9.17

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 2^{2})} = 0$

단계 9.18

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.18.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) ((x + 2) (x - 2))} = 0$

단계 9.18.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) (x + 2) (x - 2)} = 0$

단계 9.19

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.19.1

$x + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 2) (x - 2) (x - 2)} = 0$

단계 9.19.2

$x + 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 2) (x - 2) (x - 2)} = 0$

단계 9.19.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2) (x - 2)} = 0$

단계 9.19.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} (x - 2) (x - 2)} = 0$

단계 9.19.5

$x - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} ((x - 2) (x - 2))} = 0$

단계 9.19.6

$x - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} ((x - 2) (x - 2))} = 0$

단계 9.19.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{1 + 1}} = 0$

단계 9.19.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

단계 9.20

공약수를 소거하여 수식 $\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.20.1

$3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (3 x (x + 3) (x - 2))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

단계 9.20.2

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (3 x (x + 3) (x - 2))}{(x + 2) ((x + 2) {(x - 2)}^{2})} = 0$

단계 9.20.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (3 x (x + 3) (x - 2))}{(x + 2) ((x + 2) {(x - 2)}^{2})} = 0$

단계 9.20.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x (x + 3) (x - 2)}{(x + 2) {(x - 2)}^{2}} = 0$

단계 10

$x - 2$ 및 ${(x - 2)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$3 x (x + 3) (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (3 x (x + 3))}{(x + 2) {(x - 2)}^{2}} = 0$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$(x + 2) {(x - 2)}^{2}$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 2) (3 x (x + 3))}{(x - 2) ((x + 2) (x - 2))} = 0$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 2) (3 x (x + 3))}{(x - 2) ((x + 2) (x - 2))} = 0$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

단계 11

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 x (x + 3) = 0$

단계 12

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 3 = 0$

단계 12.2

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 12.3

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 12.3.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 12.4

$3 x (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 3$