대수 예제

$\frac{\frac{4 x^{2} + 12 x - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1

$4 x^{2} + 12 x - 16$ 및 $2 x + 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2}) + 12 x - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1.2

$12 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1.3

$2 (2 x^{2}) + 2 (6 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x) - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1.4

$- 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 \cdot - 8}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1.5

$2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 8)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 (x) + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1.6.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 x + 2 \cdot 5}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1.6.3

$2 x + 2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 (x + 5)}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1.6.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 (x + 5)}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 1.6.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{2 x^{2} + 6 x - 8}{x + 5}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 6 x - 8}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x^{2} + 6 x - 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x - 8}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

단계 3.1.2

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 8}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

단계 3.1.3

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 4}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

단계 3.1.4

$2 x^{2} + 2 (3 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 4}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

단계 3.1.5

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 4)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

단계 3.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 4$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 1, 4$

단계 3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 ((x - 1) (x + 4))}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 9 x + 20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $20$ 이고 합은 $9$ 입니다.

$4, 5$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 x + 24}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6 x + 24$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 (x) + 24}$

단계 5.1.2

$24$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 4}$

단계 5.1.3

$6 x + 6 \cdot 4$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 (x + 4)}$

단계 5.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 (x + 4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2 (x - 1) (x + 4)$ 에서 $2 (x + 4)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 4) (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 (x + 4)}$

단계 5.2.1.2

$6 (x + 4)$ 에서 $2 (x + 4)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 4) (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{2 (x + 4) (3)}$

단계 5.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x + 4) (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{2 (x + 4) \cdot 3}$

단계 5.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 1}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{3}$

단계 5.2.2

$x + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$(x + 4) (x + 5)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 1}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x + 4)}{3}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 1}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x + 4)}{3}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(x - 1) \frac{x + 4}{3}$

단계 5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \frac{x + 4}{3} - 1 \frac{x + 4}{3}$

단계 5.2.4

$x$ 와 $\frac{x + 4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (x + 4)}{3} - 1 \frac{x + 4}{3}$

단계 5.2.5

$- 1 \frac{x + 4}{3}$ 을 $- \frac{x + 4}{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (x + 4)}{3} - \frac{x + 4}{3}$

단계 5.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (x + 4) - (x + 4)}{3}$

단계 5.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - (x + 4)}{3}$

단계 5.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 - (x + 4)}{3}$

단계 5.3.3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 4 \cdot x - (x + 4)}{3}$

단계 5.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 4 x - x - 1 \cdot 4}{3}$

단계 5.3.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 4 x - x - 4}{3}$

단계 5.4

$4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - 4}{3}$

단계 6

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 4$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 1, 4$

단계 6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{3}$