대수 예제

$2^{x^{2} - 3} = 64$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{x^{2} - 3} = 2^{6}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x^{2} - 3 = 6$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x^{2} = 6 + 3$

단계 3.1.2

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{2} = 9$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

단계 3.3

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

단계 3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 3$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 3$

단계 3.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 3$

단계 3.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 3$