대수 예제

$81 \sqrt[5]{27} = 3^{x}$

단계 1

$3^{x} = 81 \sqrt[5]{27}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3^{x} = 81 \sqrt[5]{27}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{27}$ 을(를) $27^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3^{x} = 81 \cdot 27^{\frac{1}{5}}$

단계 3

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$3^{x} = 3^{4} \cdot 27^{\frac{1}{5}}$

단계 4

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3^{x} = 3^{4} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{5}}$

단계 5

${(3^{3})}^{\frac{1}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{x} = 3^{4} \cdot 3^{3 (\frac{1}{5})}$

단계 5.2

$3$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$3^{x} = 3^{4} \cdot 3^{\frac{3}{5}}$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{x} = 3^{4 + \frac{3}{5}}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$3^{x} = 3^{4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}$

단계 8

$4$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$3^{x} = 3^{\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3^{x} = 3^{\frac{4 \cdot 5 + 3}{5}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3^{x} = 3^{\frac{20 + 3}{5}}$

단계 10.2

$20$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3^{x} = 3^{\frac{23}{5}}$

단계 11

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x = \frac{23}{5}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{23}{5}$

소수 형태:

$x = 4.6$

대분수 형식:

$x = 4 \frac{3}{5}$