대수 예제

$4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ , $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1

$4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $3 y^{2}$ 를 더합니다.

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.2

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.4

$\pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.4.2

$\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$- 11 + 3 y^{2}$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.4.2.2

$4$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.4.2.3

분수 $\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.4.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.4.4

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 1.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

단계 2

연립 방정식 $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 로 바꿉니다.

$5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

$\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.1.2

${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ 을 $- 11 + 3 y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ 을(를) ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.1.2.5

간단히 합니다.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.1.4

$5$ 와 $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.3.1

$2 y^{2}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.4.2

$5$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.4.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.4.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.4.5

$15 y^{2}$ 를 $8 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.5.1

$- 55$ 을 $- 1 (55)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.5.2

$23 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.5.3

$- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.1.2.1.5.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1.1

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.2.1.1.1.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.2.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.2.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.2.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.2.1.1.2.2

$55 - 23 y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$- 4$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

방정식의 양변에서 $55$ 를 뺍니다.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.3.2

$- 152$ 에서 $55$ 을 뺍니다.

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.4

$- 23 y^{2} = - 207$ 의 각 항을 $- 23$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$- 23 y^{2} = - 207$ 의 각 항을 $- 23$ 로 나눕니다.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.1

$- 23$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.4.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.3.1

$- 207$ 을 $- 23$ 로 나눕니다.

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.6

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.2.7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 2.3

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 의 $y$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1.1

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1.1.1

$3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1.1.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

단계 2.3.2.1.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

단계 2.3.2.1.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

단계 2.3.2.1.1.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

단계 2.3.2.1.1.3

$- 11$ 를 $27$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

단계 2.3.2.1.1.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

단계 2.3.2.1.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

단계 2.3.2.1.2

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

단계 2.4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 의 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

단계 2.4.2.1.1.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

단계 2.4.2.1.1.3

$- 11$ 를 $27$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

단계 2.4.2.1.1.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

단계 2.4.2.1.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

단계 2.4.2.1.2

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

단계 3

연립 방정식 $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 로 바꿉니다.

$5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.1.1

$- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.1.2

$\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 (1 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.3

$\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ 을 $- 11 + 3 y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ 을(를) ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.4.5

간단히 합니다.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.1.6

$5$ 와 $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.3.1

$2 y^{2}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.4.2

$5$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.4.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.4.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.4.5

$15 y^{2}$ 를 $8 y^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.5.1

$- 55$ 을 $- 1 (55)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.5.2

$23 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.5.3

$- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.1.2.1.5.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1.1

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.2.1.1.1.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.2.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.2.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.2.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.2.1.1.2.2

$55 - 23 y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$- 4$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

방정식의 양변에서 $55$ 를 뺍니다.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.3.2

$- 152$ 에서 $55$ 을 뺍니다.

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.4

$- 23 y^{2} = - 207$ 의 각 항을 $- 23$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$- 23 y^{2} = - 207$ 의 각 항을 $- 23$ 로 나눕니다.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.1

$- 23$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.4.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.3.1

$- 207$ 을 $- 23$ 로 나눕니다.

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.6

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.2.7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

단계 3.3

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 의 $y$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1.1

$3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1.1.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

단계 3.3.2.1.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

단계 3.3.2.1.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

단계 3.3.2.1.1.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

단계 3.3.2.1.1.3

$- 11$ 를 $27$ 에 더합니다.

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

단계 3.3.2.1.1.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

단계 3.3.2.1.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

단계 3.3.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.2.1

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 3$

단계 3.3.2.1.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

단계 3.4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ 의 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

단계 3.4.2.1.1.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

단계 3.4.2.1.1.3

$- 11$ 를 $27$ 에 더합니다.

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

단계 3.4.2.1.1.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

단계 3.4.2.1.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

단계 3.4.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.2.1

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 3$

단계 3.4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

단계 4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, 3)$

$(- 2, - 3)$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

방정식 형태:

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

단계 6