대수 예제

$\frac{9 x}{6 x^{2}} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{9 x}{6 x^{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x}{6 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

단계 1.2

$\frac{9 x}{6 x^{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

단계 1.3

$\frac{3 x - 4}{2 x}$ 에 $\frac{6 x}{6 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} \cdot \frac{6 x}{6 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

단계 1.4

$\frac{3 x - 4}{2 x}$ 에 $\frac{6 x}{6 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

단계 1.5

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.6

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

단계 1.7

$6 x^{2} \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{2 \cdot 6 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

단계 1.8

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

단계 1.9

$2 x (6 x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 \cdot 6 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

단계 1.10

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

단계 1.11

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

단계 1.12

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x^{1})} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

단계 1.13

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{1 + 1}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

단계 1.14

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

단계 1.15

$4 x^{2} \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4 x^{2}}$

단계 1.16

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 x \cdot 2 + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{18 x + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{18 x + 3 x (6 x) - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3.4

$6$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.5.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 (x \cdot x) - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3.5.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3.5.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3.7

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

단계 3.8

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$18 x$ 에서 $24 x$ 을 뺍니다.

$\frac{18 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

단계 4.2

$18 x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{24 x^{2} - 6 x - 6 x}{12 x^{2}}$

단계 4.3

$- 6 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$\frac{24 x^{2} - 12 x}{12 x^{2}}$

단계 4.4

$24 x^{2} - 12 x$ 에서 $12 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$24 x^{2}$ 에서 $12 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 x (2 x) - 12 x}{12 x^{2}}$

단계 4.4.2

$- 12 x$ 에서 $12 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 x (2 x) + 12 x (- 1)}{12 x^{2}}$

단계 4.4.3

$12 x (2 x) + 12 x (- 1)$ 에서 $12 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

단계 4.5

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

단계 4.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x (2 x - 1)}{x^{2}}$

단계 5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x - 1}{x}$