대수 예제

$- 4 k^{4} + 14 + 3 k^{2} + (- 3 k^{4} - 14 k^{2} - 8)$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$- 4 k^{4} + 14 + 3 k^{2} - 3 k^{4} - 14 k^{2} - 8$

단계 2

$- 4 k^{4}$ 에서 $3 k^{4}$ 을 뺍니다.

$- 7 k^{4} + 14 + 3 k^{2} - 14 k^{2} - 8$

단계 3

$14$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- 7 k^{4} + 3 k^{2} - 14 k^{2} + 6$

단계 4

$3 k^{2}$ 에서 $14 k^{2}$ 을 뺍니다.

$- 7 k^{4} - 11 k^{2} + 6$

단계 5

$- 7 k^{4} - 11 k^{2} + 6$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 7 k^{4}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (7 k^{4}) - 11 k^{2} + 6$

단계 5.2

$- 11 k^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (7 k^{4}) - (11 k^{2}) + 6$

단계 5.3

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (7 k^{4}) - (11 k^{2}) - 1 (- 6)$

단계 5.4

$- (7 k^{4}) - (11 k^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (7 k^{4} + 11 k^{2}) - 1 (- 6)$

단계 5.5

$- (7 k^{4} + 11 k^{2}) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (7 k^{4} + 11 k^{2} - 6)$

단계 6

$k^{4}$ 을 ${(k^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (7 {(k^{2})}^{2} + 11 k^{2} - 6)$

단계 7

$u = k^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $k^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$- (7 u^{2} + 11 u - 6)$

단계 8

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 7 \cdot - 6 = - 42$ 이고 합이 $b = 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$11 u$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$- (7 u^{2} + 11 (u) - 6)$

단계 8.1.2

$11$ 를 $- 3$ + $14$ 로 다시 씁니다.

$- (7 u^{2} + (- 3 + 14) u - 6)$

단계 8.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (7 u^{2} - 3 u + 14 u - 6)$

단계 8.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- ((7 u^{2} - 3 u) + 14 u - 6)$

단계 8.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- (u (7 u - 3) + 2 (7 u - 3))$

단계 8.3

최대공약수 $7 u - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- ((7 u - 3) (u + 2))$

단계 9

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$u$ 를 모두 $k^{2}$ 로 바꿉니다.

$- ((7 k^{2} - 3) (k^{2} + 2))$

단계 9.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (7 k^{2} - 3) (k^{2} + 2)$