대수 예제

$5 \ln (4 x - 6) = - 6$

단계 1

$5 \ln (4 x - 6) = - 6$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 \ln (4 x - 6) = - 6$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 \ln (4 x - 6)}{5} = \frac{- 6}{5}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \ln (4 x - 6)}{5} = \frac{- 6}{5}$

단계 1.2.1.2

$\ln (4 x - 6)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (4 x - 6) = \frac{- 6}{5}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\ln (4 x - 6) = - \frac{6}{5}$

단계 2

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (4 x - 6)} = e^{- \frac{6}{5}}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\ln (4 x - 6) = - \frac{6}{5}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{- \frac{6}{5}} = 4 x - 6$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x - 6 = e^{- \frac{6}{5}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 x - 6 = e^{- \frac{6}{5}}$

단계 4.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$4 x - 6 = \frac{1}{e^{\frac{6}{5}}}$

단계 4.3

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$4 x = \frac{1}{e^{\frac{6}{5}}} + 6$

단계 4.4

$4 x = \frac{1}{e^{\frac{6}{5}}} + 6$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$4 x = \frac{1}{e^{\frac{6}{5}}} + 6$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{e^{\frac{6}{5}}}}{4} + \frac{6}{4}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{e^{\frac{6}{5}}}}{4} + \frac{6}{4}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{1}{e^{\frac{6}{5}}}}{4} + \frac{6}{4}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{1}{e^{\frac{6}{5}}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{6}{4}$

단계 4.4.3.1.2

조합합니다.

$x = \frac{1 \cdot 1}{e^{\frac{6}{5}} \cdot 4} + \frac{6}{4}$

단계 4.4.3.1.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{e^{\frac{6}{5}} \cdot 4} + \frac{6}{4}$

단계 4.4.3.1.4

$e^{\frac{6}{5}}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{1}{4 \cdot e^{\frac{6}{5}}} + \frac{6}{4}$

단계 4.4.3.1.5

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.5.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{4 e^{\frac{6}{5}}} + \frac{2 (3)}{4}$

단계 4.4.3.1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.5.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{4 e^{\frac{6}{5}}} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 4.4.3.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1}{4 e^{\frac{6}{5}}} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 4.4.3.1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{4 e^{\frac{6}{5}}} + \frac{3}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{4 e^{\frac{6}{5}}} + \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = 1.57529855 \dots$