대수 예제

$5 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 50$ 을 $- 1 (50)$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (50)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.4

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$5 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.6

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.7

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.8

$- 18$ 을 $- 1 (18)$ 로 바꿔 씁니다.

$25 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (18)} + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.9

$\sqrt{- 1 (18)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.10

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.11

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.11.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (3 \sqrt{2})) + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.13

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$25 i \sqrt{2} - 3 (3 \cdot i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.14

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$25 i \sqrt{2} - 9 (i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

단계 1.15

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 \sqrt{- 1 (8)}$

단계 1.16

$\sqrt{- 1 (8)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

단계 1.17

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{8})$

단계 1.18

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

단계 1.18.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

단계 1.19

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

단계 1.20

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (2 \cdot i \sqrt{2})$

단계 1.21

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$25 i \sqrt{2}$ 에서 $9 i \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$16 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

단계 2.2

$16 i \sqrt{2}$ 를 $4 i \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$20 i \sqrt{2}$