대수 예제

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2}$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

단계 2.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

단계 2.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{25} + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

단계 3.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

단계 3.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 + \sqrt{5 \cdot 3}}{2}$

단계 3.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 + \sqrt{15}}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5 + \sqrt{15}}{2}$

소수 형태:

$4.43649167 \dots$