대수 예제

$(8 - 9 \sqrt[4]{36}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 - 9 \sqrt[4]{6^{2}}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

단계 1.2

$\sqrt[4]{6^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 - 9 \sqrt{\sqrt{6^{2}}}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

단계 1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(8 - 9 \sqrt{6}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 - 9 \sqrt{6}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 (5 + 4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot 5 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot 5 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$40 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

단계 3.2

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

단계 3.3

$5$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

단계 3.4

$- 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} \sqrt[4]{27}$

단계 3.4.2

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \cdot 6^{\frac{1}{2}})$

단계 3.4.2.2

$6^{\frac{1}{2}}$ 을 $6^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \cdot 6^{\frac{2}{4}})$

단계 3.4.2.3

$6^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{6^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{6^{2}})$

단계 3.4.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{27 \cdot 6^{2}}$

단계 3.4.4

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{27 \cdot 36}$

단계 3.4.5

$27$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{972}$

단계 3.5

$972$ 을 $3^{4} \cdot 12$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$972$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{81 (12)}$

단계 3.5.2

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 12}$

단계 3.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (3 \sqrt[4]{12})$

단계 3.7

$3$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 108 \sqrt[4]{12}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 108 \sqrt[4]{12}$

소수 형태:

$- 198.29346216 \dots$