대수 예제

$\frac{3 x^{3} - 15 x^{2} + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

단계 1

$3 x^{3} - 15 x^{2} + 15 x - 75$ 및 $3 x^{2} + 15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3}) - 15 x^{2} + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

단계 1.2

$- 15 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3}) + 3 (- 5 x^{2}) + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

단계 1.3

$3 (x^{3}) + 3 (- 5 x^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

단계 1.4

$15 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 3 (5 x) - 75}{3 x^{2} + 15}$

단계 1.5

$3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 3 (5 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) - 75}{3 x^{2} + 15}$

단계 1.6

$- 75$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 25}{3 x^{2} + 15}$

단계 1.7

$3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) + 3 (- 25)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 x^{2} + 15}$

단계 1.8

공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2}) + 15}$

단계 1.8.2

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 x^{2} + 3 \cdot 5}$

단계 1.8.3

$3 x^{2} + 3 \cdot 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2} + 5)}$

단계 1.8.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2} + 5)}$

단계 1.8.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25}{x^{2} + 5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(x^{3} - 5 x^{2}) + 5 x - 25}{x^{2} + 5}$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x^{2} (x - 5) + 5 (x - 5)}{x^{2} + 5}$

단계 2.2

최대공약수 $x - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5)}{x^{2} + 5}$

단계 3

$x^{2} + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5)}{x^{2} + 5}$

단계 3.2

$x - 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 5$