대수 예제

$\frac{t}{t - 6} = \frac{t + 6}{- 9}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{t + 6}{- 9}$ 를 뺍니다.

$\frac{t}{t - 6} - \frac{t + 6}{- 9} = 0$

단계 2

$\frac{t}{t - 6} - \frac{t + 6}{- 9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{t}{t - 6} - - \frac{t + 6}{9} = 0$

단계 2.1.2

$- - \frac{t + 6}{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{t}{t - 6} + 1 \frac{t + 6}{9} = 0$

단계 2.1.2.2

$\frac{t + 6}{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{t}{t - 6} + \frac{t + 6}{9} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{t}{t - 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{t}{t - 6} \cdot \frac{9}{9} + \frac{t + 6}{9} = 0$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{t + 6}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{t - 6}{t - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{t}{t - 6} \cdot \frac{9}{9} + \frac{t + 6}{9} \cdot \frac{t - 6}{t - 6} = 0$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(t - 6) \cdot 9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{t}{t - 6}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{t \cdot 9}{(t - 6) \cdot 9} + \frac{t + 6}{9} \cdot \frac{t - 6}{t - 6} = 0$

단계 2.4.2

$\frac{t + 6}{9}$ 에 $\frac{t - 6}{t - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{t \cdot 9}{(t - 6) \cdot 9} + \frac{(t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.4.3

$(t - 6) \cdot 9$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{t \cdot 9}{9 (t - 6)} + \frac{(t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{t \cdot 9 + (t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$t$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{9 \cdot t + (t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(t + 6) (t - 6)$ 를 전개합니다.

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단계 2.6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 t + t (t - 6) + 6 (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 t + t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 t + t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.3

$t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.6.3.1

인수가 항 $t \cdot - 6$ 과(와) $6 t$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{9 t + t \cdot t - 6 t + 6 t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.3.2

$- 6 t$ 를 $6 t$ 에 더합니다.

$\frac{9 t + t \cdot t + 0 + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.3.3

$t \cdot t$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{9 t + t \cdot t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.6.4.1

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$\frac{9 t + t^{2} + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.4.2

$6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{9 t + t^{2} - 36}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{t^{2} + 9 t - 36}{9 (t - 6)} = 0$

단계 2.6.6

AC 방법을 이용하여 $t^{2} + 9 t - 36$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.6.6.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $9$ 입니다.

$- 3, 12$

단계 2.6.6.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(t - 3) (t + 12)}{9 (t - 6)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(t - 3) (t + 12) = 0$

단계 4

$t$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t - 3 = 0$

$t + 12 = 0$

단계 4.2

$t - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.2.1

$t - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 3 = 0$

단계 4.2.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$t = 3$

단계 4.3

$t + 12$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.3.1

$t + 12$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 12 = 0$

단계 4.3.2

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$t = - 12$

단계 4.4

$(t - 3) (t + 12) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 3, - 12$