대수 예제

${(\sqrt[4]{x - 5})}^{8}$

단계 1

근호를 사용하여 지수를 없애고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${\sqrt[4]{x - 5}}^{8}$ 을 ${(x - 5)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x - 5}$ 을(를) ${(x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{8}$

단계 1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 8}$

단계 1.1.3

$\frac{1}{4}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

${(x - 5)}^{\frac{8}{4}}$

단계 1.1.4

$8$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4}}$

단계 1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4 (1)}}$

단계 1.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1}}$

단계 1.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(x - 5)}^{\frac{2}{1}}$

단계 1.1.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x - 5)}^{2}$

단계 1.2

${(x - 5)}^{2}$ 을 $(x - 5) (x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 5) (x - 5)$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (x - 5)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 5) - 5 (x - 5)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

단계 3.1.3

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

단계 3.2

$- 5 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 10 x + 25$