대수 예제

$\sqrt{12 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

단계 1

$12 x^{2} y$ 을 ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (3) x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

단계 1.3

$3$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

단계 1.4

$2^{2} x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

단계 3

$3 x y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x {(y^{2})}^{2}}$

단계 3.2

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 {(y^{2})}^{2} x}$

단계 3.3

$3$ 와 ${(y^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot (y^{2} \sqrt{3 x})$

단계 5

$2 x \sqrt{3 y} (y^{2} \sqrt{3 x})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 x (y^{2} \sqrt{3 y (3 x)})$

단계 5.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x (y^{2} \sqrt{9 y x})$

단계 6

$9 y x$ 을 $3^{2} (y x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} y x})$

단계 6.2

괄호를 표시합니다.

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} (y x)})$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x (y^{2} (3 \sqrt{y x}))$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x (3 y^{2} \sqrt{y x})$

단계 8.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x (y^{2} \sqrt{y x})$

단계 8.3

$6 x (y^{2} \sqrt{y x})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$6 x y^{2} \sqrt{y x}$