대수 예제

$7 (e^{3 x - 4} - 8) = 18$

단계 1

$7 (e^{3 x - 4} - 8) = 18$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 (e^{3 x - 4} - 8) = 18$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 (e^{3 x - 4} - 8)}{7} = \frac{18}{7}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (e^{3 x - 4} - 8)}{7} = \frac{18}{7}$

단계 1.2.1.2

$e^{3 x - 4} - 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{3 x - 4} - 8 = \frac{18}{7}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$e^{3 x - 4} = \frac{18}{7} + 8$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$e^{3 x - 4} = \frac{18}{7} + 8 \cdot \frac{7}{7}$

단계 2.3

$8$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$e^{3 x - 4} = \frac{18}{7} + \frac{8 \cdot 7}{7}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$e^{3 x - 4} = \frac{18 + 8 \cdot 7}{7}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$e^{3 x - 4} = \frac{18 + 56}{7}$

단계 2.5.2

$18$ 를 $56$ 에 더합니다.

$e^{3 x - 4} = \frac{74}{7}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{3 x - 4}) = \ln (\frac{74}{7})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x - 4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{3 x - 4})$ 을 전개합니다.

$(3 x - 4) \ln (e) = \ln (\frac{74}{7})$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(3 x - 4) \cdot 1 = \ln (\frac{74}{7})$

단계 4.3

$3 x - 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x - 4 = \ln (\frac{74}{7})$

단계 5

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$3 x = \ln (\frac{74}{7}) + 4$

단계 6

$3 x = \ln (\frac{74}{7}) + 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 x = \ln (\frac{74}{7}) + 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{74}{7})}{3} + \frac{4}{3}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{74}{7})}{3} + \frac{4}{3}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{74}{7})}{3} + \frac{4}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (\frac{74}{7})}{3} + \frac{4}{3}$

소수 형태:

$x = 2.11938498 \dots$