대수 예제

$\log (x) + \log (x + 1) = \log (x^{2} + 2)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x (x + 1)) = \log (x^{2} + 2)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

단계 1.3

식을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\log (x^{2} + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

단계 1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$x^{2} + x = x^{2} + 2$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} + x - x^{2} = 2$

단계 3.2

$x^{2} + x - x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.2.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x + 0 = 2$

단계 3.2.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$