대수 예제

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \div \frac{3 (a + 5)}{(a - 1) (a - 2)}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{3 (a + 5)}$

단계 2

$a + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 (a + 5)$ 에서 $a + 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{(a + 5) \cdot 3}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{(a + 5) \cdot 3}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a - 2}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{3}$

단계 3

$\frac{a - 2}{a^{2} - a}$ 에 $\frac{(a - 1) (a - 2)}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a - 2) ((a - 1) (a - 2))}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

단계 4

$a - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(a - 2)}^{1} (a - 2) (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

단계 5

$a - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(a - 2)}^{1} {(a - 2)}^{1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(a - 2)}^{1 + 1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

단계 7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

단계 8

$a^{2} - a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a - a) \cdot 3}$

단계 8.2

$- a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a + a \cdot - 1) \cdot 3}$

단계 8.3

$a \cdot a + a \cdot - 1$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 3}$

단계 9

$a - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 3}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(a - 2)}^{2}}{a \cdot 3}$

단계 10

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{{(a - 2)}^{2}}{3 a}$