대수 예제

${(y - \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{4}{9}$ 를 뺍니다.

${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2

${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(y - \frac{2}{3})}^{2}$ 을 $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y (y - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.1.2

$y$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$y^{2} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y^{2} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.1.4

$y$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.1.5

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.1.6

$- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.1.6.2

$\frac{2}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.1.6.3

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.1.6.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.1.6.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.3.2

$- \frac{2 y}{3}$ 에서 $\frac{2 y}{3}$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 2 \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- 2 \frac{2 y}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

$- 2$ 와 $\frac{2 y}{3}$ 을 묶습니다.

$y^{2} + \frac{- 2 (2 y)}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.4.1.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y^{2} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

단계 2.2

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4 - 4}{9} = 0$

단계 2.2.2

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{0}{9} = 0$

단계 2.2.3

$0$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + 0 = 0$

단계 2.2.4

$y^{2} - \frac{4 y}{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} = 0$

단계 3

$y^{2} - \frac{4 y}{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot y - \frac{4 y}{3} = 0$

단계 3.2

$- \frac{4 y}{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot y + y (- \frac{4}{3}) = 0$

단계 3.3

$y \cdot y + y (- \frac{4}{3})$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (y - \frac{4}{3}) = 0$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $y$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y (y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

단계 5

$y$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$y (\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y (\frac{y \cdot 3 - 4}{3}) = 0$

단계 7

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$

단계 8

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

단계 9

$y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y = 0$

단계 10

$\frac{3 y - 4}{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{3 y - 4}{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

단계 10.2

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 y - 4 = 0$

단계 10.2.2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$3 y = 4$

단계 10.2.2.2

$3 y = 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.2.1

$3 y = 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

단계 10.2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

단계 10.2.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{4}{3}$

단계 11

$y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, \frac{4}{3}$