대수 예제

$6 {(4 z - 3)}^{2} + 7 (4 z - 3) - 3$

단계 1

$u = 4 z - 3$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $4 z - 3$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$6 u^{2} + 7 u - 3$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot - 3 = - 18$ 이고 합이 $b = 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$7 u$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$6 u^{2} + 7 (u) - 3$

단계 2.1.2

$7$ 를 $- 2$ + $9$ 로 다시 씁니다.

$6 u^{2} + (- 2 + 9) u - 3$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 u^{2} - 2 u + 9 u - 3$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(6 u^{2} - 2 u) + 9 u - 3$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 u (3 u - 1) + 3 (3 u - 1)$

단계 2.3

최대공약수 $3 u - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(3 u - 1) (2 u + 3)$

단계 3

$u$ 를 모두 $4 z - 3$ 로 바꿉니다.

$(3 (4 z - 3) - 1) (2 (4 z - 3) + 3)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 (4 z) + 3 \cdot - 3 - 1) (2 (4 z - 3) + 3)$

단계 4.1.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(12 z + 3 \cdot - 3 - 1) (2 (4 z - 3) + 3)$

단계 4.1.3

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(12 z - 9 - 1) (2 (4 z - 3) + 3)$

단계 4.2

$- 9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(12 z - 10) (2 (4 z - 3) + 3)$

단계 4.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(12 z - 10) (2 (4 z) + 2 \cdot - 3 + 3)$

단계 4.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(12 z - 10) (8 z + 2 \cdot - 3 + 3)$

단계 4.3.3

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(12 z - 10) (8 z - 6 + 3)$

단계 4.4

$- 6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(12 z - 10) (8 z - 3)$

단계 5

$12 z - 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$12 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (6 z) - 10) (8 z - 3)$

단계 5.2

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (6 z) + 2 (- 5)) (8 z - 3)$

단계 5.3

$2 (6 z) + 2 (- 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (6 z - 5) (8 z - 3)$