대수 예제

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} = \frac{2 x + 9}{5 x}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{2 x + 9}{5 x}$ 를 뺍니다.

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

단계 2

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{x + 2}{x}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

단계 2.1.2

$\frac{x + 2}{x}$ 에 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

단계 2.1.3

$\frac{x - 6}{3 x}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

단계 2.1.4

$\frac{x - 6}{3 x}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

단계 2.1.5

$\frac{2 x + 9}{5 x}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - (\frac{2 x + 9}{5 x} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

단계 2.1.6

$\frac{2 x + 9}{5 x}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

단계 2.1.7

$3 x \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 \cdot 5 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

단계 2.1.8

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

단계 2.1.9

$5 x \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{3 \cdot 5 x} = 0$

단계 2.1.10

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 2) \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 15 + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$\frac{15 \cdot x + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.3

$2$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{15 \cdot x + 30 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 x + 30 + x \cdot 5 - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.5

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.6

$- 6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 30 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- (2 x) - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.8

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.9

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 2 x \cdot 3 - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.11

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

단계 2.3.12

$- 9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

단계 2.4

$15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$30$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$\frac{15 x + 5 x + 0 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

단계 2.4.2

$15 x + 5 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{15 x + 5 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

단계 2.5

$15 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$\frac{20 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

단계 2.6

$20 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$\frac{14 x - 27}{15 x} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$14 x - 27 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $27$ 를 더합니다.

$14 x = 27$

단계 4.2

$14 x = 27$ 의 각 항을 $14$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$14 x = 27$ 의 각 항을 $14$ 로 나눕니다.

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{27}{14}$