대수 예제

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0$

단계 1

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} + 3 x^{2} + 2 x = 0$

단계 1.2

$3 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + 2 x = 0$

단계 1.3

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 = 0$

단계 1.4

$x \cdot x^{2} + x (3 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} + 3 x) + x \cdot 2 = 0$

단계 1.5

$x (x^{2} + 3 x) + x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$1, 2$

단계 2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$x ((x + 1) (x + 2)) = 0$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (x + 1) (x + 2) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

단계 4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 5

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 6

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 7

$x (x + 1) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 1, - 2$