대수 예제

$\frac{3 x + 4}{3} - \frac{4 x}{x - 4} = x$

단계 1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x + 4}{3} - \frac{4 x}{x - 4} - x = 0$

단계 2

$\frac{3 x + 4}{3} - \frac{4 x}{x - 4} - x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x + 4}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x + 4}{3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{4 x}{x - 4} - x = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4 x}{x - 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x + 4}{3} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{4 x}{x - 4} \cdot \frac{3}{3} - x = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3 (x - 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{3 x + 4}{3}$ 에 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)} - \frac{4 x}{x - 4} \cdot \frac{3}{3} - x = 0$

단계 2.3.2

$\frac{4 x}{x - 4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)} - \frac{4 x \cdot 3}{(x - 4) \cdot 3} - x = 0$

단계 2.3.3

$(x - 4) \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(3 x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)} - \frac{4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 x + 4) (x - 4) - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 4) (x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x (x - 4) + 4 (x - 4) - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 4 (x - 4) - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5.2.1.2

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 12 x + 4 x + 4 \cdot - 4 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5.2.1.3

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 12 x + 4 x - 16 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5.2.2

$- 12 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{2} - 8 x - 16 - 4 x \cdot 3}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5.3

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 8 x - 16 - 12 x}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.5.4

$- 8 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16}{3 (x - 4)} - x = 0$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 (x - 4)}{3 (x - 4)}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16}{3 (x - 4)} - x \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.7

$- x$ 와 $\frac{3 (x - 4)}{3 (x - 4)}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16}{3 (x - 4)} + \frac{- x (3 (x - 4))}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - x (3 (x - 4))}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - x (3 x + 3 \cdot - 4)}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.2

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - x (3 x - 12)}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - x (3 x) - x \cdot - 12}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 1 \cdot 3 x \cdot x - x \cdot - 12}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.5

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 1 \cdot 3 x \cdot x + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.6.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.6.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 1 \cdot 3 (x \cdot x) + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.6.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 1 \cdot 3 x^{2} + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.6.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 20 x - 16 - 3 x^{2} + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.7

$3 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 20 x - 16 + 0 + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.8

$- 20 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- 20 x - 16 + 12 x}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.9

$- 20 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$\frac{- 8 x - 16}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.10

$- 8 x - 16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.10.1

$- 8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- x) - 16}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.10.2

$- 16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- x) + 8 (- 2)}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.9.10.3

$8 (- x) + 8 (- 2)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- x - 2)}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.10

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- (x) - 2)}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.11

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 (- (x) - 1 (2))}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.12

$- (x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (- (x + 2))}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.13

$- (x + 2)$ 을 $- 1 (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 (- 1 (x + 2))}{3 (x - 4)} = 0$

단계 2.14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8 (x + 2)}{3 (x - 4)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$8 (x + 2) = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$8 (x + 2) = 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$8 (x + 2) = 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

단계 4.1.2.1.2

$x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 2 = \frac{0}{8}$

단계 4.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$0$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$x + 2 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$