대수 예제

$x = \sqrt{8 x}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\sqrt{8 x}$ 를 뺍니다.

$x - \sqrt{8 x} = 0$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 x$ 을 $2^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x - \sqrt{4 (2) x} = 0$

단계 2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - \sqrt{2^{2} \cdot 2 x} = 0$

단계 2.1.3

괄호를 표시합니다.

$x - \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} = 0$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - (2 \sqrt{2 x}) = 0$

단계 2.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x - 2 \sqrt{2 x} = 0$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x - 2 {(2 x)}^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 4

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x - 2 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) = 0$

단계 5

괄호를 제거합니다.

$x - 2 \cdot (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) = 0$

단계 6

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$x - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 6.2

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - 2^{1 + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 6.4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x - 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 6.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x - 2^{\frac{2 + 1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 6.6

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 7

$x - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x^{1}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 7.2

$- 2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{3}{2}}) = 0$

단계 7.3

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 2^{\frac{3}{2}})$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) = 0$

단계 8

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$

단계 9

$x^{\frac{1}{2}}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 9.2

$x^{\frac{1}{2}} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 9.2.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 9.2.2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 9.2.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 0^{2}$

단계 9.2.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 0^{2}$

단계 9.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = 0$

단계 10

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$

단계 10.2

$x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

방정식의 양변에 $2^{\frac{3}{2}}$ 를 더합니다.

$x^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}$

단계 10.2.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 10.2.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 10.2.3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 10.2.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 10.2.3.1.1.2

간단히 합니다.

$x = {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$

단계 10.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.2.1

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.2.1.1

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

단계 10.2.3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

단계 10.2.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2^{3}$

단계 10.2.3.2.1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = 8$

단계 11

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{3}{2}}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 8$