대수 예제

$\frac{{(x^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

단계 1

${(x^{\frac{2}{3}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

단계 1.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{2}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

단계 1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

단계 2

${(x^{2})}^{\frac{7}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{7}{3})}}$

단계 2.2

$2 (\frac{7}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$2$ 와 $\frac{7}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 7}{3}}}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{14}{3}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{4}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3}} x^{- \frac{4}{3}}}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{\frac{14}{3}}$ 에 $x^{- \frac{4}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3} - \frac{4}{3}}}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{x^{\frac{14 - 4}{3}}}$

단계 4.3

$14$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{x^{\frac{10}{3}}}$