대수 예제

$\sqrt[4]{25 x^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

단계 1

$25 x^{2}$ 을 ${(5 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

단계 2

$\sqrt[4]{{(5 x)}^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\sqrt{{(5 x)}^{2}}} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

단계 3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{5 x} \cdot {(25 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

단계 4

$25 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5 x} \cdot (25^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$

단계 6

${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 (\frac{1}{4})}$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$25^{\frac{1}{4}} \sqrt{5 x} x^{\frac{1}{2}}$