대수 예제

$\frac{a + 2}{4 b} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a + 2}{4 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{a - 1}{10 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20 b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{a + 2}{4 b}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{4 b \cdot 5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 3.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 3.3

$\frac{a - 1}{10 b}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{10 b \cdot 2} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 3.4

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.2

$a$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot a + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot a + 10 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 a + 10 + (- a - - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a + 10 + (- a + 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 a + 10 - a \cdot 2 + 1 \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 1 \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.8

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.9

$5 a$ 에서 $2 a$ 을 뺍니다.

$\frac{3 a + 10 + 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.10

$10$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 a + 12}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.11

$3 a + 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.1

$3 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a) + 12}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.11.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a + 3 \cdot 4}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 5.11.3

$3 a + 3 \cdot 4$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (a + 4)}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a - 3}{5 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (a + 4)}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b} \cdot \frac{4}{4}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20 b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{a - 3}{5 b}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (a + 4)}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{5 b \cdot 4}$

단계 7.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (a + 4)}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{20 b}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (a + 4) + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 a + 3 \cdot 4 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

단계 9.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a + 12 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

단계 9.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 a + 12 + a \cdot 4 - 3 \cdot 4}{20 b}$

단계 9.4

$a$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{3 a + 12 + 4 \cdot a - 3 \cdot 4}{20 b}$

단계 9.5

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 a + 12 + 4 \cdot a - 12}{20 b}$

단계 9.6

$3 a$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$\frac{7 a + 12 - 12}{20 b}$

단계 9.7

$12$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{7 a + 0}{20 b}$

단계 9.8

$7 a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{7 a}{20 b}$