대수 예제

$\log_{3} ({(\frac{1}{27})}^{4})$

단계 1

$\frac{1}{27}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{3} (\frac{1^{4}}{27^{4}})$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\log_{3} (\frac{1}{27^{4}})$

단계 3

$27$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log_{3} (\frac{1}{531441})$

단계 4

$\frac{1}{531441}$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $- 12$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (\frac{1}{531441}) = x$

단계 4.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{3} (\frac{1}{531441}) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3^{x} = \frac{1}{531441}$

단계 4.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{x} = 3^{- 12}$

단계 4.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$x = - 12$

단계 4.5

변수 $x$ 의 값은 $- 12$ 입니다.

$- 12$